送交者: 西里 于 February 01, 2006 15:46:37:
过两天恐怕就忘了。不知还有没有其他答案？
把12个球编上号，No1-12。设不同重量的球为x。把12个球按号码顺序分3组，每组4个。把1和2组放到天平两端，这时有两种情况：1）重量一样，2）重量不等。
1）重量一样：则x球应在3组中。在3组中拿3个球放在天平的一端，另一端放三个重量相等的球。如果天平平衡，则3组中剩下的球就是x，再用一次天平就可以分出轻重；如果不平衡，则知道x球在这三个球中，且知道它比正常的球轻还是重。再用一次天平即可找到x。
2）重量不同：这时第3组的4个球No.9-12均为正常球。假设1组轻、2组重，另外一种情况类推。
把1、10、11、12放在左边，5、2、3、4放右边。若是左轻右重，则x应为1和5中的一个，再用1号球和一个正常球在天平上称一次即可确定异常球的轻重和号码；若左重右轻，则x应为轻球，在2、3、4之中；若平衡，则x为重球，在6、7、8中。已经知道了x的轻重球，又限定了是某3个球中的一个，再用一次天平即可解决。