送交者: 老椰子 于 September 21, 2006 23:00:45:

回答: 弹个棉花也祝老椰子生日快乐! 由 红油抄手 于 September 21, 2006 11:32:37:

谢谢！把音乐部分BLOG进去了，图像部分因我那里空间窄有点儿变形。不过，音乐和小沙的卡结合的也挺好。

九九缘

准确地说，今天是公司一个女孩子Mary的生日。吃喝聊天之后做了点儿数学功课。

说起来，我和她的年龄有一种特殊关系。我以前只注意到，每隔些年，把我们其中一个人的年龄的俩数字一交换就是另一个人的年龄。今天，仔细一想，原来是有规律的。干脆，写出个算法吧 。

考虑00到99间的所有两位数（一位数左边补0）。取任何一个两位数的两个数字交换位置，就得到另一个两位数。我们称变换前后的两个两位数之间的关系为对换。把这些两位数看成是人的年龄。任何一个人，在持续活着的过程中，都只能和固定的另一些人有年龄对换关系，这些人和此人的年龄差为9的整数倍，发生对换的时间以11为间隔。 不失一般性，只考虑年龄较大者（相反的方向显然是对称的）。

当一个人出生时，年龄为00。这时，年龄为9N（N = 1, 2, ..., 9 ）的那些个人已经准备好和这个后生有这种对换关系了，分别于N年后第一次实现，然后每11年实现一次，直到年龄已经不是两位数了。假设当时年龄为9N的那些个人实现对换时的年龄为S(N, M)，这个后生的年龄为T(N, M)。一般地，有下列公式成立：

S(M, M) = 11(M - 1) + 10N
T(N, M) = 11(M - 1) + M
N = 1, 2, ..., 9; M = 1, 2, ..., 9