送交者: lala 于 April 12, 2009 14:49:17:
回答: 你和偶然的公式，只是子集的子集 由 小沙 于 April 12, 2009 13:46:40:
勾股数，又名商高数或毕氏三元数，是由三个正整数组成的数组，能符合勾股定理（毕式定理）之中， a^2 + b^2 = c^2 ， a, b, c 的整数解。而且，基于勾股定理的逆定理，任何边长是勾股数组的三角形都是直角三角形。
勾股数举例：
(3,4,5)
(5,12,13)
(6,8,10)
(8,15,17)
(20,21,29)
如果 (a, b, c) 是勾股数，它们的正整数倍数，也是勾股数，即 (na, nb, nc) 也是勾股数。若果 a, b, c 三者互质（它们的最大公因数是 1），它们就称为素勾股数。
以下的方法可用来找出勾股数。设 m > n 、 m 和 n 均是正整数，
a = m^2 − n^2,
b = 2mn,
c = m^2 + n^2
若 m 和 n 是互质，而且 m 和 n 至少有一个是偶数，计算出来的 a, b, c 就是素勾股数。（若 m 和 n 都是奇数， a, b, c 就会全是偶数，不符合互质。）
所有素勾股数（不是所有勾股数）都可用上述列式当中找出，这亦可推论到，数学上存在无穷多的素勾股数。