送交者: 关东老农 于 September 03, 2004 22:59:33:
四、Episilon-delta 领域
高等数学课程是从补习二次曲线开始，然后才进入数列与极限一章。主讲为章老师，助教为毕业于北大数学系的常老师。
对我等具有一般智力的人来讲，从算术到代数是一个转折点。记得在小学时有的人学习很好，可是上中学开始学代数，立马就跟不上了。从代数到微积分又是一个转折点，什么罗尔定理、拉格朗日定理、泰勒定理着实令人吃力。小国在给我答疑时曾反复强调，学好微积分一定要掌握好“微元”的概念。让我感到最难的莫过于用Episilon-delta语言证明极限了。数学逻辑思维真的与形象思维有很大的差别，它具有高度的抽象性，学好得要有天份。我这里死抠硬磨、味同嚼蜡，那一厢竞有人如含橄榄、津津乐道。这真是“人比人得死，货比货得扔啊”！
对证明极限有莫大兴趣的要属小国、小王和雄伟了。当我们只能作些同济大学出版的《高等数学习题集》上的习题时，他们早就同季米诺维奇过招了。每当常老师来答疑时，这几个小孩就围将上去，拿出来的尽是些难题怪题。有一次小国拿一道复旦大学教科书上的一道题问常老师，他甚为不屑地说：“上海人弄的东西总是华而不实”！我不禁暗暗诧异，陈建功苏步青先生那可是一代宗师，常老师何以如此简慢复旦？莫非数学也有南北门派之成见？
对于那些优秀的学生我们称其为属于e-d领域。能够进入这个领域的人还着实不少：除了上述三位，还有老枭、华逸、濒樵、光频、泽踵、状元、啸豹、黎泓滨、章箭中等人。说来惭愧，论年龄咱忝为正态分布的峰值区间，可是论学习成绩却跑到2Sigma之外区间蹲着了！往往是我这个层次的人会闹出一些学习上的笑话。
当学习到线性代数的时候，潘老师来当助教。潘老师也是毕业于北大数学系，不知何故，据说是一直在烧锅炉。他是在吉林省普查“用非所学”时才调到吉大的。潘老师个子不高，经常是穿一身劳动服，话语不也多。他有一个小毛病，就是眼睛总是不停地眨巴。其貌不扬的潘老师与身材高大的常老师形成了鲜明的对比，可是不久同学们发现潘老师的功力比起常老师更胜一筹。正所谓人不可貌相，海水不可斗量。潘老师通常不听主讲老师讲课，只是答疑时才到场。在概率论的课堂上，“分球”把老师同学都搞糊涂了。下午答疑时，小国、老枭等人请教于潘老师。他轻描淡写地说了一句：“这个容易”。三下五除二就分成了，让这些高才生赞叹不已。于是同学们纷纷找潘老师答疑。有一天骝徽不知出于什么目的，或许是要考考潘老师，不过此问题与当时的数学课毫无关联：“为什么两点间直线最短”？潘老师眨巴眨巴眼睛，不动声色地说：“拿个大饼子撇出去，你看那狗是直线冲过去，还是绕着弯儿地跑”！同学们哈哈大笑，骝徽表情讪讪地，似乎还有几分得意。潘老师进入吉大不久，发现王谢《线性代数》中给出的一条定理未加证明。于是他就给出了证明，文章发表在吉大学报上。此举深受数学系主任谢邦杰先生的赏识，不久就调他去给进修教师讲课了。
有一次啸豹问小王一道题。大概是小王的解答十分圆满。啸豹随口说道：“生子当如王骞圣”！或许小王听出了什么弦外之音，遂作严肃状问我：“什么意思”？我忍不住笑道：“好话好话，表扬你呐 ”！ 这么多年过去了，只有小王一直从事理论研究工作。而且在计算物理领域小有名气，如今已拥有好几个为同行认同的“Wang”模型了。树多枝而路所岐，有所弃方有所取。每个人都选择了适合自己的生活道路，不过象小王这样 一直坚守在Episilon-delta领域，是更值得我们称道的！