送交者: 忻民 于 December 03, 2009 09:27:03:

回答: 8! = 8X7X6X5X4X3X2X1 = 40320. 由 lala 于 December 02, 2009 22:43:31:

这是昨天马里兰大学举办的年度高中生数学竞赛第二部分的一道题。

• 这道题等价于在64个格子书写0或1使得每一列只有一个1, 每一行也只有一个1 . - lala (337 bytes) 11:52:05 12/03/09 (30)
  • 每行或每列的和可以是1，3，5，7 - 不知答案 (0 bytes) 20:41:17 12/03/09 (21)
    • That's right, the answer should be much more than lala's 8! . - lakeblue (113 bytes) 21:24:30 12/03/09 (16)
      • 湖蓝你好，谢谢参与。2的49次方呢? - 忻民 (0 bytes) 19:10:25 12/04/09 (15)
        • I'm almost certain 2^49 is the correct answer. - lakeblue (337 bytes) 01:13:14 12/05/09 (14)
          • 谢谢lakeblue，你的解释简单明了。 - 忻民 (107 bytes) 20:04:10 12/05/09 (1)
            • Thanks for the advice, a bit too late, unfortunately.:) - lakeblue (0 bytes) 22:58:26 12/05/09 (0)
          • 支一哈！ - 老六 (39 bytes) 08:27:19 12/05/09 (11)
            • definitely not beyond your level - lakeblue (122 bytes) 23:03:35 12/05/09 (0)
            • 还是可以用初等办法证明的 - 只是没想到而已 (968 bytes) 15:15:36 12/05/09 (9)
              • 长方形=矩形 - 只是没想到而已 (0 bytes) 12:37:51 12/06/09 (0)
              • Somewhat different approaches, all elementary though.:) - lakeblue (637 bytes) 21:16:13 12/05/09 (4)
                • 对2X2的board，每行和每列都含有奇数个marker的放法有2种，但每行和每列都含有偶数个marker的放法确有6种。 - 只是没想到而已 (94 bytes) 13:14:55 12/06/09 (2)
                  • For a 2x2 board, - lakeblue (330 bytes) 14:38:38 12/06/09 (1)
                    • 原来是我多数了4个。 谢谢你的祥细解释。 - 只是没想到而已 (0 bytes) 19:20:02 12/06/09 (0)
                • N-!=N-1 - lakeblue (0 bytes) 21:19:03 12/05/09 (0)
              • 谢仁兄/贤弟/贤侄！ - 老六 (86 bytes) 19:59:19 12/05/09 (1)
                • 六版辛苦了，也问个好！ - 只是没想到而已 (0 bytes) 22:30:46 12/05/09 (0)
              • 那N-H列的格子=那N-H行的格子 - 只是没想到而已 (0 bytes) 19:34:00 12/05/09 (0)
    • ``With at most one marker per square`` means either 0 marker or 1 marker per square. - lala (0 bytes) 20:59:59 12/03/09 (3)
      • 总共有64个小方块啊！ - 老六 (33 bytes) 22:20:10 12/03/09 (2)
        • 每个小方块最多一个记号. - lala (0 bytes) 23:34:46 12/03/09 (0)
        • 谢谢老六! 0是偶数, 1是奇数. 每行只能一个奇数, 每列只能一个奇数. - lala (0 bytes) 23:32:11 12/03/09 (0)
  • 谢谢lala - 忻民 (118 bytes) 20:24:07 12/03/09 (7)
    • 可以肯定的告述你，你的结果可能是对的! - 老六 (213 bytes) 21:57:17 12/03/09 (6)
      • 可以肯定的告述你,我连题都看不懂：） - 忻民 (0 bytes) 20:08:36 12/05/09 (0)
      • 今早，躺在床上又想了一下，4X4 board的答案应当是56， - 老六 (87 bytes) 07:30:53 12/04/09 (4)
        • 你是对的。那么我下面的答案少数了许多。 - 草绿 (0 bytes) 15:29:06 12/04/09 (0)
        • 为什么多了个2？ - 草绿 (381 bytes) 11:46:57 12/04/09 (1)
          • Overcounted. 对于8X8 board,每行每列都是1的ways应为8!. - 草绿 (0 bytes) 12:24:54 12/04/09 (0)
        • 天!你可真有钻研的精神，以前咋没看出来？ - 忻民 (0 bytes) 09:58:45 12/04/09 (0)

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