送交者: 偶然 于 April 10, 2009 22:00:33:
回答: 【转载】周髀算经对勾股定理的优雅证明 由 lala 于 April 09, 2009 17:11:16:
谢谢Lala转载！相应于的周髀算经对勾股定理的优雅证明几何之美，也有一更广义的代数之美：愚在此提供一公式，可以枚举无穷多的“勾股数”- 两平方数之和乃另一平方数：M^2 + (N-1)^2 = N^2，where N = (M^2+1)/2, 而 M 可以是任何奇数。 例如：
M=1： 1^2 + 0^2 = 1^2；
M=3： 3^2 + 4^2 = 5^2；
M=5： 5^2 + 12^2 = 13^2；
M=7： 7^2 + 24^2 = 25^2；
M=9： 9^2 + 40^2 = 41^2；
M=11： 11^2 + 60^2 = 61^2；
。。。
”勾三股四玄五“也是上述公式之例(M=3)。代数也美！